[Prob.] Weibull distribution 是什麼碗糕?




大致上來說,如果有一個隨機變數 X ,然後給定一個實數 p >0 ,使得 X^p 是一個 exponential distribution。 則 X 就是一個 Weibull distribution。

Weibull distribution 的數學式為:f_X(x)=a \lambda^a x^{a-1}e^{-(\lambda x)^a}

根據 wikipedia 上面說的,

當 a = 1 的時候, Weibull 會變成 exponential distribution。
當 a = 2 的時候, 他會變成 rayleigh distribution。
當 a < 1 的時候,表示 failure rate 隨著時間增加會減少。

根據一些 measurement study 的結果,IPTV 跟 MMOGs 裡面的使用者的連線時間,或者說是使用者的 lifetime distribution 都是 Weibull distribution… 而且他的 shape parameter 是 < 1 的…

意思就是說,上線越久的人會待越久…
換句話說,使用者不是一上來就跑掉了… 就是一直留下來不肯走了…




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